Montag, 16. August 2010
Kubische Parameter der Cheops-Pyramide
wicronews, 19:30h
Artikelauszug:
Richtmaße der Cheopspyramide
Wie schon erwähnt ist es äußerst schwierig, aus den heutigen Istmaßen die bei der Planung angenommenen Richtmaße zu rekonstruieren. Neben den üblichen Standardabweichungen entstanden zusätzliche Maßabweichungen durch jahrtausendlang erhöht wirkende Veränderungskräfte wie Temperaturdehnung, Kriechen ( Materialstauchungen ), Abrieb durch Schub und gelegentlich auftretende Erdbeben. Die festgestellten Istmaße demonstrieren diesen Sachverhalt sehr markant. Wie der Begriff „Richtmaße“ deutlich vorgibt, handelt es sich um virtuelle Hüllmaße, die sich aus zweckmäßigen Maßmodulen addieren. So planen die Baufachleute aktuell mit oktametrischen Modulen, dem sogenannten Achtelmeter ( 1am = 12,5cm ) nach DIN 18000. Alle Planmaße des Bauwerks resultieren demgemäß aus einem Vielfachen desselben.
Aus Zeichnungen verschiedener Epochen (Abb. 4 )können wir herauslesen, dass sich alle Hochkulturen dieses praktischen Verfahrens bedienten.
Es erhebt sich nun die entscheidende Frage: Welche Maßmodule fanden nachweislich Eingang in den Planungsablauf?
Es sollten auf jeden Fall solche sein, die jederzeit und ohne große Umstände von einem Urmaß reproduziert und geeicht werden konnten.
Hierfür eigenen sich:
die Maßarten Elle oder andere mit ihren Unterteilungen und deren Kalibrierung nach Pi
Proportionen aus reproduzierbaren Winkeln
Mathematische Konstanten
Konkret erhalten wir daraus folgende metrische Urmaße:
Zu 1) die ägyptische Königselle aus Pi/6 = (22/7)/6=22/42=11/21=0,5238m
Zu 2) astronomische Winkel
Zu 3) Pi zu 22/7 = 3,14286 (m)
Wir postulieren hieraus 2 mögliche Basislängen:
zu 1) aus der Quadratur des Kreises 4/Pi, der KE und dem Skalenfaktor 10n
(4/22)/7=28/22*10/10=280/220 ( für R1 ist UQ/UKr = 8/2Pi = 4/Pi )
Einordnung in die Geometrieziffer nach Müller ( 9 ) von 1,2 in der Rechnung k = Z/N oder
k = 2Z/N2 ergibt 2*22/7 * 1/2,3.. = 1,183 ist nahe bei 1,2
Basislänge ergibt sich zu 2*220*0,5238 = 230,472m
Zu 2) u. 3) Basislänge ergibt sich zu 2,30..*10² = 230,2585m
k = 2*22/7 * 1/2,3.. = 1,186 ist nahe bei 1,2
Aus diesen theoretischen Ableitungen erhält man in verblüffender Weise ziemlich genau die Süd- und Nordbasis der Pyramide.
Für unsere weiteren Betrachtungen favorisieren wir die Basislänge von 230,259m !
Warum?
Dieser Wert stützt sich auf 3 Herleitungen:
Terristische Winkelproportion.
Astronomischer Winkel im Sternbild Orion.
Auf die e-Funktion.
Alle drei Herleitungen sind jederzeit reproduzierbar !
Den geometrischen Bezug der e-Funktion zur Pyramide kann man dadurch erkennen, dass sich die Exponentialfunktion der Volumenszunahme der e-Funktion ähnelt.
Können wir annehmen, dass die altägyptischen Priesterarchitekten dieses mathematische Wissen besessen und auch der Bauwerksplanung zu Grunde gelegt haben ?
Wir wissen es eben nicht genau. Den von den Ägyptologen propagierten Wissensstand, der sich auf schriftliche Hinterlassenschaften stützt, halten wir eher eine für die Öffentlichkeit zurecht gemachte Volksmathematik.
Fazit:
Wir erlauben uns zu behaupten, dass Form und Größe der Cheopspyramide mit größter Wahrscheinlichkeit von den vorgenannten astronomischen und mathematischen Parametern abgeleitet und durch den Skalenfaktor 10n auf die repräsentative sichtbare Gestalt hin geplant wurde. Andere Verweise auf Größenbezüge wie z.B. Sonnenabstand oder Erdquadrant sollte man deswegen aufgeben, weil einerseits die Sonnendistanz damals einfach nicht messbar war und die Erdmaße, selbst wenn der Umfang messbar gewesen sein sollte, nur ungenau Zahlen zustande kommen konnten. Außerdem ist die Skalateilung so winzig (10-6 m bis 10-9 m), so dass jedes Basismaß auf einen glatten Teiler hingerechnet werden kann. Sie sind also zur Erklärung der Pyramidengröße allenfalls nur bedingt geeignet.
Eine interessante Betrachtung über das mögliche Alter der Basislänge von 230,259m, wir nennen diese Strecke das „Neolithisches-Sakral-Stadion (NSS)“, ergibt folgende kleine Rechnung:
Schwankung des Sonnenstandwinkels (Schwankung der Erdachse) zwischen 65,5° und 67,9666° innerhalb eines Zeitraumes von 41000 Jahren ( 10 )
Derzeitige Neigung beträgt 90° – 23,45° = 66,55°
Neolithische Winkeldifferenz = 66,525° – 65,5° = 1,025°
Absoluter Jahresabstand = 41000 * 1,025/(67,9666-65,5) = 17038 Jahre
Beginn der Periodizität vor 10000 Jahren
Tatsächlicher Zeitpunkt = 17038 – 10000 = ca. 7000 Jahre
Es könnte also angenommen werden, dass das NSS seit ca. 7000 Jahren bekannt war. Archäologische Befunde, die bis in das 5. Jahrtausend v.d.Z. weisen, zeigen Hauptabmessungen von vorzeitlichen Anlagen, die auf dem NSS basieren.
So z.B. Stonehenge, Steinkreis von Stanton Drew mit einem Durchmesser von 115m, Wallanlage Schmiedorf-Osterhofen mit einem Umfang von 230m. Aber auch in Anlagen und Bauten bis zum späten Mittelalter ist das NSS zu finden.
Richtmaße ermitteln sich aus folgenden Ableitungen:
Über die Königselle:
Höhe = 280KE * 0,5238m = 146,66m
Über das Basismaß 230,26m
Höhe = 230,26/2 * 4/22/7 = 146,52m
Andere Ableitungen : (4,46)
Herodot √ (1+√5)/8 0,636010 51°49´38´´ = 146,58m
Gold.Schnitt 2/(√5+1) 0,618034 51°1´36´´ = 142,44m
Pi (genau) 2/π 0,636620 51°51´14´´ = 146,72m
vesica piscis 51°36´39´´ = 145,45m
Ausgehend von einer Richthöhe von 146,52m soll der Versuch unternommen werden, eine ungefähre Nennhöhe zu ermitteln. Hierzu wollen wir Faktoren heranziehen, die ein Absenken der Bauhöhe ausgelöst haben:
Messfehler durch die verwendete Neigungslehre
Fugenabrieb infolge Gewichtskräfte, Steinverarbeitung und Erschütterungen
Die Visurabweichungen aus Ableseungenauigkeiten und Ansetzen der Neigungslehre werden mit einem geschätzten Wert von ca. 3,5´berechnet.
Die Schätzung des Fugenabriebes wird mit 1,0mm pro Steinschicht angenommen.
Daraus errechnet sich die Nennhöhe wie folgt:
korrigierter Neigungswinkel = 51°50´34´´ minus 3´34´´ = 51°47´
Höhe = tan 51°47´ mal 1/2*230,25m = 146,21m
minus Fugenabrieb =203 Steinschichten * 0,01m = 0,21m
geschätzte Nennhöhe = 146,00m
Richtmaße der Cheopspyramide
Wie schon erwähnt ist es äußerst schwierig, aus den heutigen Istmaßen die bei der Planung angenommenen Richtmaße zu rekonstruieren. Neben den üblichen Standardabweichungen entstanden zusätzliche Maßabweichungen durch jahrtausendlang erhöht wirkende Veränderungskräfte wie Temperaturdehnung, Kriechen ( Materialstauchungen ), Abrieb durch Schub und gelegentlich auftretende Erdbeben. Die festgestellten Istmaße demonstrieren diesen Sachverhalt sehr markant. Wie der Begriff „Richtmaße“ deutlich vorgibt, handelt es sich um virtuelle Hüllmaße, die sich aus zweckmäßigen Maßmodulen addieren. So planen die Baufachleute aktuell mit oktametrischen Modulen, dem sogenannten Achtelmeter ( 1am = 12,5cm ) nach DIN 18000. Alle Planmaße des Bauwerks resultieren demgemäß aus einem Vielfachen desselben.
Aus Zeichnungen verschiedener Epochen (Abb. 4 )können wir herauslesen, dass sich alle Hochkulturen dieses praktischen Verfahrens bedienten.
Es erhebt sich nun die entscheidende Frage: Welche Maßmodule fanden nachweislich Eingang in den Planungsablauf?
Es sollten auf jeden Fall solche sein, die jederzeit und ohne große Umstände von einem Urmaß reproduziert und geeicht werden konnten.
Hierfür eigenen sich:
die Maßarten Elle oder andere mit ihren Unterteilungen und deren Kalibrierung nach Pi
Proportionen aus reproduzierbaren Winkeln
Mathematische Konstanten
Konkret erhalten wir daraus folgende metrische Urmaße:
Zu 1) die ägyptische Königselle aus Pi/6 = (22/7)/6=22/42=11/21=0,5238m
Zu 2) astronomische Winkel
Zu 3) Pi zu 22/7 = 3,14286 (m)
Wir postulieren hieraus 2 mögliche Basislängen:
zu 1) aus der Quadratur des Kreises 4/Pi, der KE und dem Skalenfaktor 10n
(4/22)/7=28/22*10/10=280/220 ( für R1 ist UQ/UKr = 8/2Pi = 4/Pi )
Einordnung in die Geometrieziffer nach Müller ( 9 ) von 1,2 in der Rechnung k = Z/N oder
k = 2Z/N2 ergibt 2*22/7 * 1/2,3.. = 1,183 ist nahe bei 1,2
Basislänge ergibt sich zu 2*220*0,5238 = 230,472m
Zu 2) u. 3) Basislänge ergibt sich zu 2,30..*10² = 230,2585m
k = 2*22/7 * 1/2,3.. = 1,186 ist nahe bei 1,2
Aus diesen theoretischen Ableitungen erhält man in verblüffender Weise ziemlich genau die Süd- und Nordbasis der Pyramide.
Für unsere weiteren Betrachtungen favorisieren wir die Basislänge von 230,259m !
Warum?
Dieser Wert stützt sich auf 3 Herleitungen:
Terristische Winkelproportion.
Astronomischer Winkel im Sternbild Orion.
Auf die e-Funktion.
Alle drei Herleitungen sind jederzeit reproduzierbar !
Den geometrischen Bezug der e-Funktion zur Pyramide kann man dadurch erkennen, dass sich die Exponentialfunktion der Volumenszunahme der e-Funktion ähnelt.
Können wir annehmen, dass die altägyptischen Priesterarchitekten dieses mathematische Wissen besessen und auch der Bauwerksplanung zu Grunde gelegt haben ?
Wir wissen es eben nicht genau. Den von den Ägyptologen propagierten Wissensstand, der sich auf schriftliche Hinterlassenschaften stützt, halten wir eher eine für die Öffentlichkeit zurecht gemachte Volksmathematik.
Fazit:
Wir erlauben uns zu behaupten, dass Form und Größe der Cheopspyramide mit größter Wahrscheinlichkeit von den vorgenannten astronomischen und mathematischen Parametern abgeleitet und durch den Skalenfaktor 10n auf die repräsentative sichtbare Gestalt hin geplant wurde. Andere Verweise auf Größenbezüge wie z.B. Sonnenabstand oder Erdquadrant sollte man deswegen aufgeben, weil einerseits die Sonnendistanz damals einfach nicht messbar war und die Erdmaße, selbst wenn der Umfang messbar gewesen sein sollte, nur ungenau Zahlen zustande kommen konnten. Außerdem ist die Skalateilung so winzig (10-6 m bis 10-9 m), so dass jedes Basismaß auf einen glatten Teiler hingerechnet werden kann. Sie sind also zur Erklärung der Pyramidengröße allenfalls nur bedingt geeignet.
Eine interessante Betrachtung über das mögliche Alter der Basislänge von 230,259m, wir nennen diese Strecke das „Neolithisches-Sakral-Stadion (NSS)“, ergibt folgende kleine Rechnung:
Schwankung des Sonnenstandwinkels (Schwankung der Erdachse) zwischen 65,5° und 67,9666° innerhalb eines Zeitraumes von 41000 Jahren ( 10 )
Derzeitige Neigung beträgt 90° – 23,45° = 66,55°
Neolithische Winkeldifferenz = 66,525° – 65,5° = 1,025°
Absoluter Jahresabstand = 41000 * 1,025/(67,9666-65,5) = 17038 Jahre
Beginn der Periodizität vor 10000 Jahren
Tatsächlicher Zeitpunkt = 17038 – 10000 = ca. 7000 Jahre
Es könnte also angenommen werden, dass das NSS seit ca. 7000 Jahren bekannt war. Archäologische Befunde, die bis in das 5. Jahrtausend v.d.Z. weisen, zeigen Hauptabmessungen von vorzeitlichen Anlagen, die auf dem NSS basieren.
So z.B. Stonehenge, Steinkreis von Stanton Drew mit einem Durchmesser von 115m, Wallanlage Schmiedorf-Osterhofen mit einem Umfang von 230m. Aber auch in Anlagen und Bauten bis zum späten Mittelalter ist das NSS zu finden.
Richtmaße ermitteln sich aus folgenden Ableitungen:
Über die Königselle:
Höhe = 280KE * 0,5238m = 146,66m
Über das Basismaß 230,26m
Höhe = 230,26/2 * 4/22/7 = 146,52m
Andere Ableitungen : (4,46)
Herodot √ (1+√5)/8 0,636010 51°49´38´´ = 146,58m
Gold.Schnitt 2/(√5+1) 0,618034 51°1´36´´ = 142,44m
Pi (genau) 2/π 0,636620 51°51´14´´ = 146,72m
vesica piscis 51°36´39´´ = 145,45m
Ausgehend von einer Richthöhe von 146,52m soll der Versuch unternommen werden, eine ungefähre Nennhöhe zu ermitteln. Hierzu wollen wir Faktoren heranziehen, die ein Absenken der Bauhöhe ausgelöst haben:
Messfehler durch die verwendete Neigungslehre
Fugenabrieb infolge Gewichtskräfte, Steinverarbeitung und Erschütterungen
Die Visurabweichungen aus Ableseungenauigkeiten und Ansetzen der Neigungslehre werden mit einem geschätzten Wert von ca. 3,5´berechnet.
Die Schätzung des Fugenabriebes wird mit 1,0mm pro Steinschicht angenommen.
Daraus errechnet sich die Nennhöhe wie folgt:
korrigierter Neigungswinkel = 51°50´34´´ minus 3´34´´ = 51°47´
Höhe = tan 51°47´ mal 1/2*230,25m = 146,21m
minus Fugenabrieb =203 Steinschichten * 0,01m = 0,21m
geschätzte Nennhöhe = 146,00m
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